Testwiki:முதற்பக்கக் கட்டுரைகள்/மார்ச் 30, 2014 என்பதற்கான மூலத்தைப் பார்

[[படிமம்:Croup steeple sign.jpg|right|120px]]
'''[[தொண்டைக் கட்டு]]''' அல்லது '''குரல்வளை, மூச்சுக்குழாய் அழற்சி''' என்பது [[சுவாசத் தொகுதி]]யில் ஏற்படும் ஒரு மருத்துவ நிலைமையாகும். இதன்போது தொண்டை, [[குரல்வளை]], மூச்சுக்குழல் போன்ற சுவாசப்பாதையின் மேல் பகுதிகளில் [[அழற்சி]] ஏற்படுகின்றது. இது சுவாசப்பாதையில், தீவிரமாக இருக்கும் [[தீநுண்மம்|தீநுண்ம]] [[நோய்த்தொற்று|நோய்த்தொற்றினாலேயே]] வழக்கமாக தூண்டப்படுகின்றது. இந்தத் தொற்றானது [[தொண்டை]]யின் உள்ளாக [[வீக்கம்|வீக்கத்தை]] ஏற்படுத்தி, இயல்பான [[சுவாசம்|சுவாசத்திற்கு]] இடையூறு செய்து “குரைத்தல்” போன்ற [[இருமல்]], மிகைமூச்சொலி, மற்றும் கீச்சுக்குரல் போன்ற நிலைகளை ஏற்படுத்துகிறது. இது மிதமான, நடுத்தரமான அல்லது கடுமையான அறிகுறிகளை உண்டாக்கலாம். இவை பெரும்பாலும் [[இரவு|இரவில்]] மோசமாகலாம். பெரும்பாலும் வாய்வழி உட்கொள்ளும் தெரோயிட்டு மருந்தை ஒரு தடவை அளிப்பதன் மூலம் சிகிச்சையளிக்கப்படுகிறது. கடுமையான நிகழ்வுகளில் எப்போதாகிலும் எப்பினஃப்ரீன் மூச்சிழுத்தல் மூலம் உள்ளெடுக்கப்படல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மருத்துவமனையில் சேர்ப்பித்தல் அரிதாகவே இருக்கும். '''[[தொண்டைக் கட்டு|மேலும்''']]'''
-----
[[படிமம்:Euler's formula-ta.svg|left|150px]]
கணிதத்தில் '''[[ஆய்லரின் வாய்ப்பாடு]]''' [[முக்கோணவியல் சார்புகள்|முக்கோணவியல் சார்புகளுக்கும்]] [[அடுக்குக்குறிச் சார்பு|மெய்ப்புனை (சிக்கலெண்) அடுக்குறிச் சார்புக்கும்]] இடையிலான தொடர்பைத் தருகிறது. கணிதவியலாளர் [[ஆய்லர்|ஆய்லரின்]] பெயரால் இவ் வாய்ப்பாடு அழைக்கப்படுகிறது. 
&nbsp;''x'' என்ற ஏதேனுமொரு [[மெய்யெண்]]ணுக்கு,
: <math>e^{ix} = \cos x + i\sin x \ </math>
இங்கு [[E (கணித மாறிலி)|கணித மாறிலி]] ''e'' , இயல்மடக்கையின் அடிமானம்;  ''i'' கற்பனை அலகு; cos மற்றும் sin இரண்டும், ''x'' ([[ரேடியன்]]களில்) கோணத்தின் [[முக்கோணவியல் சார்புகள்]]. 
: <math> \cos x + i\sin x \ </math> என்பதை <math> cis x \ </math> எனச் சுருக்கி,
: <math>e^{ix} = cis x \ </math> எனவும் இவ் வாய்ப்பாடு எழுதப்படுகிறது
''x'' ஒரு [[சிக்கலெண்]]ணாக இருந்தாலும் இவ் வாய்ப்பாடு பொருந்தும். இயற்பியலாளர் [[ரிச்சர்டு ஃபெயின்மான்]] இவ் வாய்ப்பாட்டை "கணிதத்தின் மிக முக்கியமான வாய்ப்பாடு" என அழைத்தார். '''[[ஆய்லரின் வாய்ப்பாடு|மேலும்...]]'''