ஒழுங்குரு பன்னிரண்டு முகப்பு பிழம்புரு

ஒழுங்குறு பன்னிருமுகப் பட்டகம் (Regular dodecahedron) அல்லது ஐங்கோணப் பன்னிருமுகப் பட்டகம் (pentagonal dodecahedron) என்பது ஒரு பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணப் பட்டகம் ஆகும். இது ஒழுங்கான பன்னிரண்டு ஐங்கோண முகங்களுடன், மூன்று இடங்களில் ஒவ்வொரு உச்சிகளும் சேரும், சுலாபிலி(Schläfli) குறியீடு {5,3} கொண்ட பட்டகமாகும். இது ஐந்து வகைப் பிளேட்டானியத் திண்பொருள்களிலபொன்றாகும். இதில் 12 முகங்கள், 20 உச்சிகள், 30 விளிம்புகள், மற்றும் 160 மூலைவிட்டங்கள் (60 முகங்களாலான மூலைவிட்டங்கள் 100 இடைவெளி உடைய மூலைவிட்டங்கள்) அமையும்.^[1]

பருமானங்கள்

r_{u} = a \frac{\sqrt{3}}{4} (1 + \sqrt{5}) \approx 1.401 258 538 \cdot a

A179296 வார்ப்புரு:OEIS2C

ஒவ்வொரு பன்னிருமுகப் பட்டக முகப்புக்கும் தொடுகோட்டில் அமையும், உள்வரை வட்டத்தின் ஆரம்,

r_{i} = a \frac{1}{2} \sqrt{\frac{5}{2} + \frac{11}{10} \sqrt{5}} \approx 1.113 516 364 \cdot a

ஒவ்வொரு விளிம்பையும் தொடும் நடுவண் ஆரம்,

r_{u} = a \frac{\sqrt{3}}{2} ϕ

r_{i} = a \frac{ϕ^{2}}{2 \sqrt{3 - ϕ}}

r_{m} = a \frac{ϕ^{2}}{2}

குறிப்பு: ஒழுங்குறு பன்னிருமுகப் பட்டக விளிம்பின் நீளம் ஒன்று எனக் கொண்டால்,, r_u என்பது ϕ விளிம்பு நீளப் பருவகத்தின் வெளிவரை கந்த்தின் ஆரம்; r_i என்பதுi ϕ வ்விளிம்பு நீள ஒழுங்குறு ஐங்காணத்தின் அப்போத்தெம் ஆகும்.