Testwiki:முதற்பக்கக் கட்டுரைகள்/சூன் 7, 2009

கணிதத்தில் மெர்சென் எண், மெர்சென் பகாத்தனி (Mersenne prime) என இரண்டு கருத்துகள் உள்ளன. மெர்சென் எண் என்பது இரண்டின் அடுக்கு எண் கழித்தல் ஒன்று (இரண்டடுக்குக்கு ஒன்று குறை) என்னும் வடிவில் எழுதத்தக்க ஒரு நேர்ம முழு எண்.:

$M_n=2^n-1.$

மேற்கண்டவாறு எழுதத்தக்க மெர்சென் எண் பகா எண்ணாக (பகாத்தனியாக) இருந்தால் அதனை மெர்சென் பகாத்தனி என்று வரையறை செய்வர். எடுத்துக்காட்டாக $M_3=2^3-1=7$ என்பது $M_3$ என்று அழைக்கப்படும், 7 என்னும் மதிப்பு கொண்ட, பகா எண். ஆனால் $M_4=2^4-1=15$ என்பது $M_4$ என்று அழைக்கப்படும், 15 என்னும் மதிப்பு கொண்ட, மெர்சென் எண், ஆனால் பகா எண் அல்ல. ஏனெனில் 15 என்பதை 3x5 என எழுதலாம். அது ஒரு வகுபடும் எண். இதுகாறும் (2008 ஆண்டு வரை) மொத்தம் 46 மெர்சென் பகாத்தனிகள்தாம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன. இன்று அறியப்பட்டுள்ள பகா எண்களிலேயே மிகப்பெரிய பகா எண் ஒரு மெர்சென் பகா எண்ணாகும்: 2^43,112,609 − 1. முன்னர் கண்டுபிடித்த மெர்சென் பகாத்தனிகள் போலவே இதுவும் இணையவழி மெர்சென் பெருந்தேடல் (Great Internet Mersenne Prime Search) (GIMPS), “கிம்ப்”, என்னும் திட்டத்தினூடாக கூட்டுழைப்பில் கண்டுபிடித்ததாகும்.

---

உ. வே. சாமிநாதையர் (1855–1942) (உ.வே.சா, தமிழ் தாத்தா) சிறந்த தமிழறிஞர்களில் ஒருவர். பலராலும் மறக்கப்பட்டு அழிந்துபோகும் நிலையிலிருந்த பண்டைத் தமிழ் இலக்கியங்கள் பலவற்றைத் தேடி அவற்றை அச்சிட்டு பதிப்பித்தவர். இவரது அச்சுப்பதிப்பிற்கும் பணி தமிழ் இலக்கியத்தின் தொன்மையும், செழுமையும் எல்லோராலும் அறியும்படி வெளிக்கொண்டுவர பெரிதும் உதவியது. உ.வே.சா அவர்கள் 90 ற்கும் அதிகமான புத்தகங்களை அச்சுப்பதிப்பதித்தது மாத்திரமன்றி 3000 ற்கும் அதிகமான ஏட்டுச்சுவடிகள், கையெழுத்துப்பிரதிகள் ஆகியவற்றை சேகரித்தும் இருந்தார்.