பெருக்குத் தொடர்வரிசை

பெருக்குத் தொடர் 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... என்பதைக் காட்டும் வரைபடம்.

கணிதத்தில், பெருக்குத் தொடர்வரிசை அல்லது பெருக்குத் தொடர்முறை (Geometric progression) என்பது, ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் அடுத்து வரும் எண், முதல் எண்ணைச் சுழி (சைபர்) அல்லாத மாறா எண் ஒன்றினால் பெருக்கி வரும் எண்ணாக அமையும் எண்களின் தொடர்வரிசை ஆகும். இந்த மாறா எண் பொது விகிதம் எனப்படும். பெருக்குத் தொடர்வரிசையப் பெருக்கல் விருத்தி எனவும் அழைப்பதுண்டு. 2, 6, 18, 54, ...... என்னும் தொடர்வரிசை 3 ஐப் பொது விகிதமாகக் கொண்ட ஒரு பெருக்குத் தொடர்வரிசைக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு ஆகும். இதில் ஒவ்வொரு எண்ணையும் 3 ஆல் பெருக்கி அடுத்துவரும் எண் பெறப்படுகின்றது. இது போலவே 1/2 ஐப் பொது விகிதமாகக் கொண்ட பெருக்குத் தொடர்வரிசைக்கு, 10, 5, 2.5, 1.25, ..... என்பதை எடுத்துக்காட்டாகக் கொள்ளலாம். பெருக்குத் தொடர்வரிசை ஒன்றின் பொது வடிவம் பின்வருமாறு அமையும்.

$a,ar,a{r}^2,a{r}^3,a{r}^4,\dots$

இதில் r பொது விகிதம், a முதல் எண்.

மேலும் படிக்க

• கூட்டுத் தொடர்வரிசை