அலகுப் பின்னம்

அலகுப் பின்னம் (Unit Fraction) என்பது தொகுதி எண்ணாக ஒன்றையும் பகுதி எண்ணாக நேர் நிறையெண்ணையும் கொண்ட, பின்னமாக எழுதப்பட்ட விகிதமுறு எண்ணாகும். ஓர் அலகுப் பின்னமானது நேர் நிறையெண்ணொன்றின் பெருக்கல் நேர்மாறாக அமையும்.

அலகுப் பின்னங்களுக்கான எடுத்துக்காட்டுகளாக $\frac{1}{1}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{4}$ போன்றவற்றைக் கூற முடியும்.

தொடக்க எண் கணிதம்

இரண்டு அலகுப் பின்னங்களைப் பெருக்கினால் இன்னொரு அலகுப் பின்னமே கிடைக்கும்.

$\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}=\frac{1}{xy}$

ஆனால், இரண்டு அலகுப் பின்னங்களைக் கூட்டினாலோ கழித்தாலோ வகுத்தாலோ பொதுவாக அலகுப் பின்னமல்லாத பெறுமானமே கிடைக்கும்.

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$

$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}$

$\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{y}}=\frac{y}{x}$

அலகுப் பின்னங்களின் முடிவுள்ள கூட்டல்

எந்தவொரு நேர் விகிதமுறு எண்ணையும் அலகுப் பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகையாகப் பல்வேறு வழிகளில் எழுத முடியும். எடுத்துக்காட்டாக,

$\frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}$

அடுத்துள்ள பின்னங்கள்

இரண்டு பின்னங்களுக்கிடையிலான வேறுபாடு ஓர் அலகுப் பின்னத்திற்குச் சமனாக இருப்பின் அவ்விரு பின்னங்களும் அடுத்துள்ள பின்னங்கள் என அழைக்கப்படும்.