17 (எண்)

வார்ப்புரு:Infobox number 17 (பதினேழு) (seventeen) என்பது இயல் எண் ஆகும். இது 16 இன் தொடரியும் 18 இன் முன்னியும் ஆகும்.

• பதினேழு என்பது ஏழாவது பகா எண் ஆகும்.
• பதினேழு என்பது முதல் நான்கு பகா எண்களின் கூடுதல் ஆகும்.
• பதினேழு என்பது தமிழ் எண்களில் ௰௭ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண்ணாகும்.

கணிதத்தில்

• பதினேழு ஏழாவது பகா எண் ஆகும். இது நான்காவது சூப்பர்-பகாஎண் ஆகும். அதாவதுஏழு என்பது பதினேழுக்குள் உள்ளது.

பகா எண்களின் பண்புகள்

• பதினேழு என்பது முதல் நான்கு அடுத்தடுத்த பகா எண்களின் கூடுதல் ஆகும். அவை (2, 3, 5, மற்றும் 7) ஆகும்.
• மற்ற எந்த பகா எண்களின் அடுத்தடுத்த நான்கு கூடுதலானது இரட்டை எண்னை உருவாக்கும். மேலும் இரண்டால் வகுபடும்.

• 17 ஆனது இரட்டைப் பகாத்தனியை 19 உடன் உருவாக்கும்.
• 17 ஆனது இரணை பங்காளிப் பகாத்தனியை (Cousin prime) 13 உடன் உருவாக்கும்.
• இங்கு இரணை பங்காளிப் பகாத்தனிகள் என்பது இரண்டு பகா எண்களுக்கு இடையே நான்கு வித்தியாசம் உருவாகும்.
• 17 ஆனது ஆறகல் பகாத்தனியை (sexy primes) இரண்டு எண்களுடன்11 மற்றும் 23 உருவாக்கும்.
• இங்கு ஆறகல் பகாத்தனிகள் என்பது இரண்டு பகா எண்களுக்கு இடையே ஆறு வித்தியாசம் உருவாகும். மேலும்,

• இது ஆறாவது மெர்சென் பகா எண்கள் வார்ப்புரு:Math , (ஒரு நேர்ம முழுவெண்) என்ற வடிவில் எழுதக்கூடிய பகாஎண்களாகும். அதாவது அந்த எண்ணின் வடிவம் $2^{17}-1$, எனில் 131071 என்ற பகா எண் கிடைக்கும்.
• 17 என்பது ஆய்லரின் அதிர்ஷ்ட எண்கள் (2, 3, 5, 11, 17, 41) ஆறில் ஒன்றாகும், அதன் மிகை முழுகளில் n என்பதாகும். அதன் அனைத்து முழுக்களின் kஉடன் வார்ப்புரு:Nowrap, அந்த பல்லுறுப்புக் கோவை வார்ப்புரு:Nowrap பகா எண்களை உருவாக்கும்.

• 17 என்பதை $x^y+y^x$ மற்றும் $x^y-y^x$ ஆகிய வடிவில் எழுதலாம்; , இதனை லேலண்டு பகா எண் என்பதாகும்.
• உதாரணமாக :$2^3+3^2=17=3^4-4^3.$
• மேலும் லேலண்டு பகா எண்கள்
• 9²+2⁹ = 593
• 15²+2¹⁵ = 32993

ஃபெர்மா எண்

• பதினேழு என்பது மூன்றாவது ஃபெர்மா எண் ஆகும்.
• இதன் வடிவமானது $2^{2^n}+1$ இங்கு $n=2$.

இருபடி முழுவெண் அணி

ஒரு மிகை இருபடி வடிவம் முழுவெண் அணி பகா எண்களை

$\{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,67,73\}.$