ஈரோனிய சராசரி

கணிதத்தில் இரு எதிர்மமற்ற மெய்யெண்கள் A , B இன் ஈரோனிய சராசரி (Heronian mean) H ஆனது பின்வரும் வாய்பாட்டால் தரப்படுகிறது:

$H=\frac{1}{3}(A+\sqrt{AB}+B).$

இச்சராசரி, கணிதவியலாளர் ஈரோனின் பெயரால் அறியப்படுகிறது.

திண்ம வடிவவியலில் பயன்பாடு

சதுர அடிக்கண்டம். இந்த அடிக்கண்டத்தின் கனவளவானது, அதன் உயரம் மற்றும் எதிரெதிர் சதுர அடிப்பக்கங்களின் பரப்பளவுகளின் ஈரோனின் சராசரியின் பெருக்குத்தொகை.

திண்ம வடிவவியலில் ஒரு கூம்பு அல்லது பட்டைக்கூம்பின் அடிக்கண்டத்தின் கனவளவைக் கணக்கிடுவதற்குப் பயன்படுகிறது. அடிக்கண்டத்தின் கனவளவானது, அதன் உயரம் மற்றும் எதிரெதிர் இணை அடிப்பக்கங்களின் பரப்பளவுகளின் ஈரோனின் சராசரியின் பெருக்குத்தொகையாகும்.

$V=\frac{h}{3}(B_1+\sqrt{B_1{B}_2}+B_2)$.

பிற சராசரிகளுடான தொடர்பு

A , B இரண்டின் ஈரோனிய சராசரியானது இவ்விரு எண்களின் கூட்டு மற்றும் பெருக்கல் சராசரிகளின் எடையிடப்பட்ட சராசரியாகும்:

$H=\frac{2}{3}\cdot \frac{A+B}{2}+\frac{1}{3}\cdot \sqrt{AB}.$

மேற்கோள்கள்

• வார்ப்புரு:Citation
• வார்ப்புரு:Citation

வெளியிணைப்புகள்

• Mean-Trapezoids Geometric comparison of some mathematical means