எழுகோணம்

வார்ப்புரு:Odd polygon stat table வடிவவியலில் எழுகோணம் (heptagon) என்பது ஏழு பக்கங்கள் கொண்ட ஒரு பலகோணமாகும். ஏழு பக்கங்களும் ஏழு கோணங்களும் சமமாக உள்ள எழுகோணம் ஒழுங்கு எழுகோணம் அல்லது சீர் எழுகோணம் எனப்படும். எழுகோணத்தின் பக்கங்கள் சந்திக்கும் கோணம் 5π/7 ரேடியன் அல்லது 128.5714286 பாகைகள் ஆகும். இதன் ஷ்லாஃப்லி குறியீடு {7}.

a -பக்க அளவுள்ள எழுகோணத்தின் பரப்பு:

$A=\frac{7}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{7}\simeq 3.633912444a^2.$

வரைதல்

கவராயம், அளவுகோல் கொண்டு தோராயமாக எழுகோணம் வரையும் முறையின் அசைப்படம்.

தோராயப்படுத்தல்

நடைமுறைப் பயன்பாட்டுக்காக வரைதலில் 0.2% அளவு தோராயப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. A சுற்றுவட்டத்தின் மீது அமையும் ஒரு புள்ளி. வில் BOC வரைந்தால், $BD=\frac{1}{2}BC$ என்பது எழுகோணத்தின் தோராயமான பக்க நீளத்தினைத் தரும்.

மேலும் துல்லியமாக தோராயப்படுத்தல்

$S=3\frac{2}{11}$ பக்க அளவுடைய ஒரு ஒழுங்கு எழுகோணத்தை $R=3\frac{2}{3}$ ஆரம் கொண்ட வட்டத்துக்குள் 0.00013% -க்கும் குறைவான பிழையுடன் வரைய முடியும்.

$\frac{S}{R}=2\sin \frac{\pi }{7}\approx 1-(\frac{4}{11}{)}^2$ இத்தோராயப்படுத்தல் மூலம் இது சாத்தியமாகிறது.

நட்சத்திர எழுகோணங்கள்

இரு நட்சத்திர எழுகோணங்கள் வரையலாம். இணைக்கும் இடைவெளியைக் கொண்டு இவ்விரு எழுகோணங்களின் ஷ்லாஃப்லி குறியீடுகள் {7/2} மற்றும் {7/3} ஆகும்.

ஒரு ஒழுங்கு எழுகோணத்துக்குள் (சிவப்பு) வரையப்பட்ட {7/2} (நீலம்) மற்றும் {7/3} (பச்சை) நட்சத்திர எழுகோணங்கள்.

வெளி இணைப்புகள்

• Definition and properties of a heptagon With interactive animation
• வார்ப்புரு:MathWorld
• Another approximate construction method
• Polygons – Heptagons வார்ப்புரு:Webarchive
• Recently discovered and highly accurate approximation for the construction of a regular heptagon.