ஏபெல் பல்லுறுப்புக் கோவைகள்

கணிதத்தில் உள்ள ஏபெல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை வரிசைமுறையாக அமைகின்றன, இதன் $n$-வது உறுப்பின் வடிவம்

$p_n(x)=x(x-an{)}^{n-1}$ ஆகும்.

இந்த வரிசை நார்வே கணிதவியலாளர் நீல்ஸ் ஹென்ரிக் ஏபெல் (1802-1829) -ன் பெயரால் அழைக்கப்பட்டது.

இந்த அடுக்குக்கோவை வரிசை ஈருறுப்பு வகையாக இருக்கிறது: மாறாக, விம்ப நுண்கணிதத்தில்(umbral calculus), ஒவ்வொரு ஈருறுப்பு வகை அடுக்குக்கோவை வரிசையும் ஏபெல் வரிசைமுறையிலிருந்து பெறலாம்.

உதாரணங்கள்

$a=1$ எனில், ஏபெல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் பின்வருமாறு,

$p_0(x)=1;$

$p_1(x)=x;$

$p_2(x)=-2x+x^2;$

$p_3(x)=9x-6x^2+x^3;$

$p_4(x)=-64x+48x^2-12x^3+x^4;$

$a=2$ எனில் ஏபெல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள்,

$p_0(x)=1;$

$p_1(x)=x;$

$p_2(x)=-4x+x^2;$

$p_3(x)=36x-12x^2+x^3;$

$p_4(x)=-512x+192x^2-24x^3+x^4;$

$p_5(x)=10000x-4000x^2+600x^3-40x^4+x^5;$

$p_6(x)=-248832x+103680x^2-17280x^3+1440x^4-60x^5+x^6;$

சான்றாதாரம்

• வார்ப்புரு:Cite journal

தொடர்புகள்

• வார்ப்புரு:MathWorld