சாரசு விதி

சாரசு விதி: 3×3 அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பு, படத்தில் திடக்கோடுகளாக உள்ள மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து இடைக்கோடுகள் குறிக்கும் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கக் கிடைக்கும் விடையாகும்.

சாரசு விதி (Sarrus' rule, Sarrus' scheme) என்பது, ஒரு 3×3 அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பினைக் கணக்கிடும் நினைவி முறையாகும். இவ்விதி, பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் பியர்ரே பிரெடெரிக் சாரசுவின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது.

சாரசு விதியைப் பயன்படுத்தி 3×3 பொதுஅணியின் அணிக்கோவையைக் காணல்:

$M=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right),$

• மூன்றாவது நிரலுக்கு வலப்புறம் முதல் இரண்டு நிரல்களையும் மீண்டும் எழுதிக் கொள்ள மொத்தம் ஐந்து நிரல்கள் இருக்கும்.
• மேல்முனையிலிருந்து கீழ்நோக்கி அமையும் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும்.
• கீழிருந்து மேல்நோக்கி அமையும் மூலைவிட்ட (இடைவிட்டக் கோடுகள்) உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும்.
• முதல் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து இரண்டாவது கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கக் கிடைப்பது அணிக்கோவையின் மதிப்பாகும்.

$\det (M)=\left|\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right|=a_{11}{a}_{22}{a}_{33}+a_{12}{a}_{23}{a}_{31}+a_{13}{a}_{21}{a}_{32}-a_{31}{a}_{22}{a}_{13}-a_{32}{a}_{23}{a}_{11}-a_{33}{a}_{21}{a}_{12}.$

நெடுவரிசை அமைப்பு கொண்ட மாற்று முறை

இதேமுறையில் 2x2 அணிகளின் அணிக்கோவை:

$\det (M)=\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|=a_{11}{a}_{22}-a_{21}{a}_{12}.$

மேற்கோள்கள்

• Paul Cohn: Elements of Linear Algebra. CRC Press, 1994, வார்ப்புரு:ISBN, pp. 69
• வார்ப்புரு:Cite book
• வார்ப்புரு:Cite book

வெளியிணைப்புகள்

• Sarrus' rule at Planetmath
• Linear Algebra: Rule of Sarrus of Determinants at khanacademy.org