சுவசுத்திக்கா வளைவு

சுவசுத்திக்கா வளைவு.

சுவசுத்திக்கா வளைவு என்பது, ஒரு நாற்படிச் சமதள வளைவரைபு ஆகும். இவ்வளைவரைபுக்கு கன்டி, ரோலெட் ஆகிய இருவர் இப்பெயரை இட்டனர். இதன் கார்ட்டீசியச் சமன்பாடு பின்வருமாறு அமையும்:

$y^4-x^4=xy,$

அல்லது இவ்வளைவைப் பின்வருமாறு கோணத்தூரச் சமன்பாட்டினாலும் குறிப்பிடலாம்.

$r^2=-\tan (2\theta )/2.$

இவ்வளைவு வலம் நோக்கிய சுவசுத்திக்காவின் வடிவத்தை ஒத்திருக்கும். எனினும் சமன்பாட்டை மாற்றுவதன் மூலம் இடம் நோக்கிய சுவசுத்திக்காவை ஒத்த வளைவைப் பெறலாம். இச் சமன்பாடு பின்வருமாறு அமையும்:

$x^4-y^4=xy.$

இவற்றையும் பார்க்கவும்

• சுவசுத்திக்கா

வெளியிணைப்புக்கள்

• Mathworld Article
• Mathematical Notes