பகா நான்கன்

எண் கோட்பாட்டில், பாக நான்கன் அல்லது நாற்பகாத்தனி (prime quadruplet, prime quadruple) வார்ப்புரு:Math என்றமையும் நான்கு பகா எண்களின் கணமாகும். 3ஐ விடப் பெரிய பகா எண்களின் கணங்களுள் ஒன்றாகவும், நீளம் நான்குகொண்ட ஒரேயொரு பகாஎண் குழாமாகவுமுள்ளது.

நாற்பகாத்தனிகள்

முதல் எட்டு நாற்பகாத்தனிகள்:

வார்ப்புரு:Nowrap வார்ப்புரு:Nowrap வார்ப்புரு:Nowrap வார்ப்புரு:Nowrap வார்ப்புரு:Nowrap வார்ப்புரு:Nowrap வார்ப்புரு:Nowrap வார்ப்புரு:Nowrap}வார்ப்புரு:OEIS

வார்ப்புரு:Nowrap எனும் நாற்பகாத்தனியைத் தவிர ஏனைய நாற்பகாத்தனிகள் வார்ப்புரு:Math (வார்ப்புரு:Mvar ஒரு முழு எண்) என்ற வடிவிலமையும். இவை 2, 3 அல்லது 5 ஆல் வகுபடாதவை என்பதை இவ்வடிவமைப்பு உறுதிப்படுத்துகிறது.

பத்தடிமானத்தில், வார்ப்புரு:Nowrap இலக்கங்களுடைய நாற்பகாத்தனிகளின் எண்ணிக்கை:

1, 3, 7, 27, 128, 733, 3869, 23620, 152141, 1028789, 7188960, 51672312, 381226246, 2873279651 வார்ப்புரு:OEIS.

2019, பிப்பிரவரி மாதத்தின்படி, கண்டறியப்பட்ட மிகப்பெரிய நாற்பகாத்தனியிலுள்ள பகாஎண்களின் இலக்கங்களின் என்ணிக்கை 10132 ஆகும். பீட்டர் கைசெரின் கண்டுபிடிப்பின்படி இந்த மிகப்பெரிய நாற்பகாத்தனியின் முதல் பகாஎண் வார்ப்புரு:Nowrap ஆகவுள்ளது.

அனைத்து நாற்பகாத்தனிகளின் தலைகீழிகளின் கூடுதல் "நாற்பகாத்தனிகளின் பிரன்சின் மாறிலி" என்றழைக்கப்படுகிறது. இதன் குறியீடு வார்ப்புரு:Math. இதன் மதிப்பு:

$$B_4=(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13})+(\frac{1}{11}+\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})+(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{107}+\frac{1}{109})+\cdots$$

வார்ப்புரு:Math = 0.87058 83800 ± 0.00000 00005.

மேற்கோள்கள்

• வார்ப்புரு:Citation.