பிரம்மகுப்தர் அணி

கணிதத்தில் இந்தியக் கணிதவியலாளர் பிரம்மகுப்தரால் காணப்பட்ட அணியானது அவரது பெயரால் பிரம்மகுப்தர் அணி (Brahmagupta matrix) என அழைக்கப்படுகிறது

பிரம்மகுப்தர் அணி:

$B(x,y)=\left[\begin{array}{cc}x& y\\ \pm ty& \pm x\end{array}\right]$

இவ்வணி கீழ்வரும் முடிவை நிறைவு செய்கிறது:

$B(x_1,y_1)B(x_2,y_2)=B(x_1{x}_2\pm t{y}_1{y}_2,x_1{y}_2\pm y_1{x}_2).$

பிரம்மகுப்தர் அணியின் அடுக்குகளின் வரையறை:

$B^n={\left[\begin{array}{cc}x& y\\ ty& x\end{array}\right]}^n=\left[\begin{array}{cc}{x}_n& y_n\\ t{y}_n& x_n\end{array}\right]\equiv B_n.$

$x_n,$ $y_n$ இரண்டும் பிரம்மகுப்தர் பல்லுறுப்புக்கோவைகளென அழைக்கப்படுகின்றன.

பிரம்மகுப்தர் அணிகளை எதிர்ம முழு எண்களுக்கும் நீட்டிக்கலாம்:

$B^{-n}={\left[\begin{array}{cc}x& y\\ ty& x\end{array}\right]}^{-n}=\left[\begin{array}{cc}{x}_{-n}& y_{-n}\\ t{y}_{-n}& x_{-n}\end{array}\right]\equiv B_{-n}.$

வெளியிணைப்புகள்

• Eric Weisstein. Brahmagupta Matrix, MathWorld, 1999.
• வார்ப்புரு:Cite book