எதிர் சமச்சீர் அணி

நேரியல் இயற்கணிதத்தில் ஒரு சதுர அணியின் இடமாற்று அணியானது மூல அணியின் எதிரணியாக இருந்தால் அச்சதுர அணி எதிர் சமச்சீர் அணி (skew-symmetric matrix) எனப்படும்)

வார்ப்புரு:Nowrap

எடுத்துக்காட்டு:

கீழுள்ள அணி ஒரு எதிர்-சமச்சீர் அணியாகும்.

$A=\left[\begin{array}{ccc}0& 2& -1\\ -2& 0& -4\\ 1& 4& 0\end{array}\right]$

இவ்வணியின் இடமாற்று அணி:

$A^T=\left[\begin{array}{ccc}0& -2& 1\\ 2& 0& 4\\ -1& -4& 0\end{array}\right]=-A$

அணிக்கோவை

A ஒரு n×n வரிசையுடைய எதிர் சமச்சீர் அணி A இன் அணிக்கோவை:

det(A) = det(A^T) = det(−A) = (−1)ⁿdet(A).

n ஒற்றை எண்ணாக இருந்தால், அணிக்கோவையின் மதிப்பு பூச்சியமாகும்.

n இரட்டை எண்ணாக இருந்தால், அணிக்கோவையின் மதிப்பை A இன் உறுப்புகளாலான பல்லுறுப்புக்கோவையின் வர்க்கமாக எழுதலாம். இம்முடிவினை முதன்முதலில் கணிதவியலாளர் கெய்லி நிறுவியுள்ளார்.

det(A) = Pf(A)².

மேலதிக வாசிப்புக்கு

• வார்ப்புரு:Cite book
• வார்ப்புரு:SpringerEOM
• வார்ப்புரு:Cite journal

வெளியிணைப்புகள்

• வார்ப்புரு:Cite web
• {{cite web|url=http://www.tu-chemnitz.de/mathematik/hapack/%7Ctitle=HAPACKவார்ப்புரு:Dead link – Software for (Skew-)Hamiltonian Eigenvalue Problems|