திணிவு மையங்களின் பட்டியல்

இந்த அட்டவணை, குறிப்பிட்ட சில திணிவு மையங்களைப்(centroids) பட்டியலிட்டுத் தருகிறது. $n$ - பரிமாணத்தில் அமைந்துள்ள பொருள், $X$ -ன் திணிவு மையம் என்பது அதனை சம விலக்களவு உள்ள இரு பாகங்களாகப் பிரிக்கும் மீத்தளங்களின்(hyperplane) வெட்டுப்பகுதியாகும். சாதாரணமாக திணிவு மையமானது $X$ -லுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளின் சராசரியாகும். சீரான நிறை அல்லது அடர்த்தி கொண்ட பொருள்களின் திணிவு மையம் அவற்றின் பொருண்மை மையத்துடன்(center of mass) பொருந்தும்.

வடிவம்	படம்	$\overline{x}$	$\overline{y}$	பரப்பு
முக்கோணப் பரப்பு		$\frac{b}{3}$	$\frac{h}{3}$	$\frac{bh}{2}$
கால்-வட்டப் பரப்பு		$\frac{4r}{3\pi }$	$\frac{4r}{3\pi }$	$\frac{\pi r^2}{4}$
அரைவட்டப் பரப்பு		$0$	$\frac{4r}{3\pi }$	$\frac{\pi r^2}{2}$
கால்-நீள்வட்டத்தின் பரப்பு	படிமம்:Elliptical quarter.svg	$\frac{4a}{3\pi }$	$\frac{4b}{3\pi }$	$\frac{\pi ab}{4}$
அரைநீள்வட்டப் பரப்பு		$0$	$\frac{4b}{3\pi }$	$\frac{\pi ab}{2}$
அரைபரவளையப் பரப்பு	வளைவரை, $y=\frac{h}{b^2}{x}^2$ மற்றும் $y$ அச்சுக்கும் இடையே $x=0$ முதல் $x=b$ வரையுள்ள பரப்பு	$\frac{3b}{8}$	$\frac{3h}{5}$	$\frac{2bh}{3}$
பரவளையப் பரப்பு	வளைவரை, $y=\frac{h}{b^2}{x}^2$ மற்றும் கோடு, $y=h$ இவற்றுக்கு இடையேயுள்ள பரப்பு	$0$	$\frac{3h}{5}$	$\frac{4bh}{3}$
பரவளைய வளைவு	வளைவரை, $y=\frac{h}{b^2}{x}^2$ மற்றும் $x$ அச்சுக்கு இடையே $x=0$ முதல் $x=b$ வரையுள்ள பரப்பு	$\frac{3b}{4}$	$\frac{3h}{10}$	$\frac{bh}{3}$
பொது வளைவு	வளைவரை, $y=\frac{h}{b^n}{x}^n$ மற்றும் $x$ அச்சுக்கு இடையே $x=0$ முதல் $x=b$ வரையுள்ள பரப்பு	$\frac{n+1}{n+2}b$	$\frac{n+1}{4n+2}h$	$\frac{bh}{n+1}$
வட்டக்கோணப்பகுதி	வளைவரை, $r=\rho$ மற்றும் ஆதிமுனைக்கு(pole) இடையே, $\theta =-\alpha$ முதல் $\theta =\alpha$ வரையுள்ள பரப்பு -போலார் ஆயதொலைவுகளில்.	$\frac{2\rho \sin (\alpha )}{3\alpha }$	$0$	$\alpha {\rho }^2$
வட்டத்துண்டு		$0$	$\frac{4R{\sin }^3\frac{\theta }{2}}{3(\theta -\sin \theta )}$	$\frac{R^2}{2}(\theta -sin\theta )$
கால்-வட்ட வில்	$x^2+y^2=r^2$, வட்டத்தின் மீதும் முதல் கால் பகுதியிலும் உள்ள புள்ளிகள்.	$\frac{2r}{\pi }$	$\frac{2r}{\pi }$	$\frac{\pi r}{2}$
அரைவட்ட வில்	$x^2+y^2=r^2$, வட்டத்தின் மீதும் $x$ அச்சுக்கு மேலேயும் உள்ள புள்ளிகள்.	$0$	$\frac{2r}{\pi }$	$\pi r$
வட்ட வில்	வளைவரை, $r=\rho$ -ன் மீது $\theta =-\alpha$ முதல் $\theta =\alpha$ வரையுள்ள புள்ளிகள். -போலார் ஆயதொலைவுகளில்.	$\frac{\rho \sin (\alpha )}{\alpha }$	$0$	$2\alpha \rho$

வெளி இணைப்பு

• http://www.engineering.com/Library/ArticlesPage/tabid/85/articleType/ArticleView/articleId/109/Centroids-of-Common-Shapes.aspx
• http://www.efunda.com/math/areas/IndexArea.cfm