பெருக்கல் வரிசை

Hasse diagram of the product order on $\mathbb{N}$×$\mathbb{N}$

கணிதத்தில், முறையே $A,$ $B$ என்ற இரு கணங்களின்மீது வரையறுக்கப்பட்ட "பகுதி வரிசை"கள் $⪯,$ $⊑$ எனில், பெருக்கல் வரிசை (product order) என்பது, $A,$ $B$ கணங்களின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன் $A\times B.$ கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட "பகுதி வரிசை" ஆகும். இதன் குறியீடு: $\le$.

பெருக்கல் வரிசையானது ஆயதொலைவுவாரி வரிசை (coordinatewise order) அல்லது கூறுவாரி வரிசை (componentwise order) எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.

இதன் வரையறைப்படி, $(a_1,b_1),$ $(a_2,b_2)$ இரண்டும் $A\times B,$ கணத்தின் உறுப்புகள் எனில்:

$a_1⪯a_2,$ $b_1⊑b_2$ எனில்,

$(a_1,b_1)\le (a_2,b_2)$ ஆகும்.