கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்
கணிதத்தில் கிட்டத்தட்ட நிறைவெண் (almost perfect number) என்பது அதன் அனைத்து வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையானது அவ்வெண்ணின் இருமடங்கு மதிப்பில் ஒன்று குறைவாக உள்ள இயல் எண் ஆகும்.
இயல் எண் n ஒரு கிட்டத்தட்ட நிறைவெண் எனில், n இன் அனைத்து வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகை 2n − 1 ஆக இருக்கும்.
அதாவது n இன் வகுஎண் சார்பு:
- σ(n)) = 2n − 1.
n இன் தகு வகுஎண் சார்பு:
- s(n) = σ(n) − n, = (2n − 1) - n = n − 1.
எதிரிலா அடுக்குகளைக் கொண்ட இரண்டின் அடுக்குகள் மட்டுமே கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்களாக உள்ளன வார்ப்புரு:OEIS.
கண்டறியப்பட்டுள்ள கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்களில்:
- 20 = 1 மட்டும்தான் ஒற்றையெண்
- k ஒரு நேர் எண் எனில், 2k என்ற வடிவிலுள்ளவை மட்டும்தான் இரட்டையெண்களாகும்.
எனினும் கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்கள் அனைத்தும் இதே வடிவில் அமைந்திருக்குமா என்பது அறியப்படவில்லை. ஒன்றைவிடப் பெரிய ஒற்றை கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்கள் குறைந்தபட்சம் 6 பகாக்காரணிகளைக் கொண்டிருக்கும் எனக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது.[1][2]
If m ஒரு ஒற்றை கிட்டத்தட்ட நிறைவெண் எனில், வார்ப்புரு:Nowrap ஒரு டேக்கார்ட் எண் ஆக இருக்கும்.[3] மேலும் a , b இரண்டும் என்றவாறான நேர் ஒற்றை முழுஎண்கள் மற்றும் வார்ப்புரு:Nowrap, வார்ப்புரு:Nowrap இரண்டும் பகாஎண்கள் எனில், வார்ப்புரு:Nowrap ஒரு ஒற்றை விந்தை எண்ணாக இருக்கும்.[4]