வளைவு ஆரம்

ஒளியியல் வடிவமைப்பிற்கு கோளவாரையின் குறி வழக்கு

வளைவு ஆரம் (radius of curvature, ROC) என்ற பதம் என்பது ஒளியியல் வடிவமைப்புகளில் குறி வழக்குகளுக்கு முக்கியமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கோள வில்லைகள் அல்லது கோள ஆடிகளின் மேற்பரப்பின் வளைவு மையம் (center of curvature) (x, y, z) அவ்வில்லை அல்லது ஆடி எந்தக் கோளத்தின் பகுதியாக இருக்கிறதோ அக்கோளத்தின் மையம் ஆகும். வில்லையின் மேற்பரப்பின் உச்சப்புள்ளி வில்லையின் ஒளியியல் அச்சில் அமைந்திருக்கும். வளைவு மையத்திலிருந்து வளைவின் உச்சப் புள்ளிக்கான தூரம் கோளமேற்பரப்பின் ஆரம் அல்லது வளைவு ஆரம் எனப்படும். கோள ஆரையின் குறி வழக்கு பின்வருமாறு:

• உச்சப்புள்ளி (vertex) வளைவு மையத்தின் இடப்பக்கம் அமைந்திருந்தால் வளைவு ஆரம் நேர்க்குறியைக் கொண்டிருக்கும்.
• உச்சப்புள்ளி வளைவு மையத்தின் வலப்பக்கம் அமைந்திருப்பின், வளைவு ஆரம் எதிர்க்குறியைக் கொண்டிருக்கும்.

சிறுபிறழ்ச்சி கொண்ட கோளப்பரப்புகள்

ஒளியியல் மேற்பரப்புகள் கோளவடிவில் அல்லாமல் சிறு பிறழ்ச்சியைக் (aspheric lenses) கொண்டிருந்தாலும் அவற்றுக்கும் வளைவு ஆரம் கணிக்க முடியும். இவாற்றின் ஆரம் பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் தரப்படலாம்:

$z(r)=\frac{r^2}{R(1+\sqrt{1-(1+K)\frac{r^2}{R^2}})}+{\alpha }_1{r}^2+{\alpha }_2{r}^4+{\alpha }_3{r}^6+\cdots ,$

இங்கு, ஒளியியல் அச்சு z திசையில் இருப்பதாகக் கொள்ளப்படுகிறது. $z(r)$ என்பது அச்சில் இருந்து $r$ தூரத்தில், உச்சப்புள்ளியில் இருந்து z-திசையில் மேற்பரப்பின் இடப்பெயர்ச்சி, ${\alpha }_1$, ${\alpha }_2$ ஆகியன சுழியம் ஆக இருப்பின், $R$ வளைவு ஆரம் ஆகும். $K$ உச்சப்புள்ளியில் (இங்கு $r=0$) கூம்பு மாறிலி (conic constant) எனப்படும்.

மேலும் பார்க்க

• வளைவு ஆரம் (கணிதம்)